DÉVELOPPEMENT D'OBSERVATEURS PAR INTERVALLES ET APPLICATIONS AUX SYSTÈMES BIOLOGIQUES
21 octobre 2010, Salle L106, à l'Ecole des Mines, Paris.
14h00 : Olivier BERNARD, Directeur de recherche INRIA, Équipe-Projet COMORE (Contrôle et modélisation des ressources renouvelables), à l'INRIA Sophia-Antipolis Méditerranée.
Les procédés biologiques sont de plus en plus utilisés dans industrie. Ces systèmes sont caractérisés par leur dynamique non linéaire et de fortes incertitudes à la fois sur les paramètres et sur les entrées. L'estimation d'état dans ce cadre est un problème délicat, mais avec un réel enjeu. L'approche qui sera présentée consiste à décrire l'incertitude au moyen d'intervalles. Si un intervalle est connu dans lequel la condition initiale se trouve, un observateur par intervalles va donc prédire une borne inférieure et une borne supérieure de l'état à chaque instant. La construction d'observateurs par intervalles se fait naturellement lorsque les systèmes vérifient des propriétés de coopérativité (signes hors diagonaux de la matrice jacobienne positifs). Nous présenterons des extensions de ces approches dans divers cas où le système initial n'est pas coopératif, et nous illustrerons ces développements par des applications à des systèmes chaotiques et à des procédés biologiques.
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14h00 : Olivier BERNARD, Directeur de recherche INRIA, Équipe-Projet COMORE (Contrôle et modélisation des ressources renouvelables), à l'INRIA Sophia-Antipolis Méditerranée.
Les procédés biologiques sont de plus en plus utilisés dans industrie. Ces systèmes sont caractérisés par leur dynamique non linéaire et de fortes incertitudes à la fois sur les paramètres et sur les entrées. L'estimation d'état dans ce cadre est un problème délicat, mais avec un réel enjeu. L'approche qui sera présentée consiste à décrire l'incertitude au moyen d'intervalles. Si un intervalle est connu dans lequel la condition initiale se trouve, un observateur par intervalles va donc prédire une borne inférieure et une borne supérieure de l'état à chaque instant. La construction d'observateurs par intervalles se fait naturellement lorsque les systèmes vérifient des propriétés de coopérativité (signes hors diagonaux de la matrice jacobienne positifs). Nous présenterons des extensions de ces approches dans divers cas où le système initial n'est pas coopératif, et nous illustrerons ces développements par des applications à des systèmes chaotiques et à des procédés biologiques.
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