UNE APPROCHE ALGÉBRIQUE POUR L'IDENTIFICATION DE PARAMÈTRES DE SYSTÈMES LINÈAIRES DE DIMENSION INFINIE
Séance du jeudi 28 février 2013, Salle L 213, 14h.
Joachim RUDOLPH, Professor, Lehrstuhl für Systemtheorie und Regelungstechnik, Université de la Sarre, Allemagne
On s'intéresse à l'identification de paramètres dans les systèmes linéaires de dimension infinie. Étant donné un système décrit par des équations aux dérivées partielles en une dimension spatiale, on le ramène par le calcul opérationnel à un système différentiel ordinaire. En éliminant les opérateurs transcendants de sa solution on obtient une équation d'identification polynômiale en les paramètres à identifier. Ses coefficients dépendent des mesures ponctuelles en l'espace. On trouve ainsi des formules pour les paramètres, qui, étant basées essentiellement sur des convolutions, se prètent à une évaluation rapide.
La méthode généralise l'approche d'identification en dimension finie proposée par M. Fliess et H. Sira-RamÌrez, basée sur la dérivation algébrique, à une classe importante de systèmes de dimension infinie. Les équations de la chaleur et l'équation des ondes, mais aussi la ligne électrique, le tube hydraulique et le câble pesant en sont des exemples.
Les résultats présentés sont le fruit d'une coopération avec Frank Woittennek (TU Dresden) soutenue par la Deutsche Forschungsgemeinschaft.
Joachim RUDOLPH, Professor, Lehrstuhl für Systemtheorie und Regelungstechnik, Université de la Sarre, Allemagne
On s'intéresse à l'identification de paramètres dans les systèmes linéaires de dimension infinie. Étant donné un système décrit par des équations aux dérivées partielles en une dimension spatiale, on le ramène par le calcul opérationnel à un système différentiel ordinaire. En éliminant les opérateurs transcendants de sa solution on obtient une équation d'identification polynômiale en les paramètres à identifier. Ses coefficients dépendent des mesures ponctuelles en l'espace. On trouve ainsi des formules pour les paramètres, qui, étant basées essentiellement sur des convolutions, se prètent à une évaluation rapide.
La méthode généralise l'approche d'identification en dimension finie proposée par M. Fliess et H. Sira-RamÌrez, basée sur la dérivation algébrique, à une classe importante de systèmes de dimension infinie. Les équations de la chaleur et l'équation des ondes, mais aussi la ligne électrique, le tube hydraulique et le câble pesant en sont des exemples.
Les résultats présentés sont le fruit d'une coopération avec Frank Woittennek (TU Dresden) soutenue par la Deutsche Forschungsgemeinschaft.