OBSERVATEURS ET SYMÉTRIES
22 janvier 2007, Salle R05, au Centre Automatique et Systèmes, Fontainebleau
14h : Silvère BONNABEL, Centre Automatique et Systèmes, École des Mines de Paris.
Nous présenterons des résultats sur les observateurs et les invariances. Quand un système présente des symétries, il paraît raisonnable de construire des observateurs qui respectent ces symétries. Par exemple la dynamique du réacteur chimique exothermique basée sur des bilans massiques et enthalpiques ne dépend pas de si l'on écrit les concentrations en mol/l ou en kg/l... Le système est invariant par changement d'unité, et il n'y a pas de raison que l'observateur dépende lui des unités choisies. Nous avons un moyen de trouver systématiquement tous les oservateurs invariants. L'équation d'erreur, si elle est bien posée, présente des propriétés intéressantes pour le design de l'observateur. Nous présenterons des exemples pour illustrer la théorie. En effet nous présenterons un observateur pour la voiture non-holonome, un autre emprunté au domaine de la navigation inertielle. Dans les deux cas, l'équation d'erreur d'estimation est autonome, donc telle que la convergence de l'observateur est indépendante de la trajectoire.
14h : Silvère BONNABEL, Centre Automatique et Systèmes, École des Mines de Paris.
Nous présenterons des résultats sur les observateurs et les invariances. Quand un système présente des symétries, il paraît raisonnable de construire des observateurs qui respectent ces symétries. Par exemple la dynamique du réacteur chimique exothermique basée sur des bilans massiques et enthalpiques ne dépend pas de si l'on écrit les concentrations en mol/l ou en kg/l... Le système est invariant par changement d'unité, et il n'y a pas de raison que l'observateur dépende lui des unités choisies. Nous avons un moyen de trouver systématiquement tous les oservateurs invariants. L'équation d'erreur, si elle est bien posée, présente des propriétés intéressantes pour le design de l'observateur. Nous présenterons des exemples pour illustrer la théorie. En effet nous présenterons un observateur pour la voiture non-holonome, un autre emprunté au domaine de la navigation inertielle. Dans les deux cas, l'équation d'erreur d'estimation est autonome, donc telle que la convergence de l'observateur est indépendante de la trajectoire.