OBSERVATEUR INVARIANT SUR UN GROUPE DE LIE ET APPLICATION À UN EXEMPLE EMPRUNTÉ À LA NAVIGATION INERTIELLE

29 mai 2006, salle R12 B1 Boufflers, École des Mines de Paris à Fontainebleau
14h : Silvère BONNABEL, Centre Automatique et Systèmes, École des Mines de Paris.
L'objet de la présentation est de montrer qu'il est possible de construire des observateurs non-linéaires pour lesquels l'équation d'erreur est autonome, dans le cas où l'on a une dynamique sur un groupe de Lie invariante à gauche, moyennant une hypothèse sur la sortie également.
Ce résultat théorique peut être illustré par un exemple emprunté à la navigation inertielle. On cherche dans ce cas à estimer l'orientation d'un solide, notre objet volant, donc un élément du groupe SO(3) des rotations d'un espace euclidien de dimension trois, qui est un groupe de Lie, sachant que les équations de la cinématique du solide sont invariantes par translation (à gauche ou à droite selon qu'on considère la vitesse angulaire par rapport au solide ou la vitesse angulaire par rapport à l'espace).